САМОСОГЛАСОВАННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КОНА - ШЭМА ДЛЯ НЕОГРАНИЧЕННЫХ СИСТЕМ С НЕОДНОРОДНЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ГАЗОМ
Посвянский Д.В., Шульман А.Я.

Поступила в редакцию: 10 Декабря 2008

PACS: 71.15.-m, 71.15.Mb, 65.40.gh, 85.30.Mn

DJVU (351K)

PDF (585.9K)

Метод функционала плотности в приближении Кона - Шэма широко используется при изучении свойств многоэлектронных систем. В силу нелинейности уравнений Кона - Шэма общим методом нахождения самосогласованного решения является итеративный способ, при котором надо поочередно решать уравнения Пуассона и Шредингера. Одной из проблем такого подхода является то, что полученное после решения уравнения Шредингера распределение заряда не согласуется с граничными условиями к уравнению Пуассона, которым должен удовлетворять кулоновский потенциал. Возникающая в таких случаях неустойчивость или даже расходимость итерационного процесса особенно существенно проявляется в случае неограниченных систем. Представленные в литературе методы преодоления этой трудности, по существу, сводятся к отказу от первоначально сформулированного итеративного способа решения и замене его какой-либо приближенной схемой расчета, которая обычно строится полуэмпирически и не позволяет оценить степень отклонения от точного решения. В настоящей работе реализована итеративная схема решения уравнений Кона - Шэма для протяженных систем с неоднородным электронным газом, которая основана на устранении кулоновского дальнодействия как причины жесткой связи между распределением заряда и граничными условиями. Предложенный алгоритм применяется для расчета энергетического спектра, самосогласованного потенциала и электростатической емкости полубесконечного вырожденного электронного газа, ограниченного бесконечно высоким барьером, для расчета работы выхода и поверхностной энергии простых металлов в модели с однородным распределением положительного фона. Исследуется различие самосогласованных решений, полученных в приближении Хартри и при учете обменно-корреляционного взаимодействия электронов. Проведено сравнение с результатами предшествующих работ. На примере туннельного контакта металл-полупроводник показано применение алгоритма для случая неограниченной системы, в которой возможно протекание тока.