Супердиффузионный перенос «прогулками Леви» в однородной среде: общее и приближенное автомодельное решения
Куличенко А.А., Кукушкин А.Б.

Поступила в редакцию: 13 Января 2020

DOI: 10.31857/S0044451020060061

PDF (553.9K)

Получено общее и приближенное автомодельное решения для функции Грина широкого класса интегродифференциальных уравнений двумерного и трехмерного (по пространственным координатам) нестационарного супердиффузионного переноса возмущения однородной среды для конечной фиксированной скорости переносчиков. Данная проблема охватывает такие задачи, как перенос резонансного излучения в астрофизических газах и плазме, миграцию животных, перенос энергии электромагнитными волнами в плазме. Рассмотрен случай модельной функции распределения по длине свободного пробега (ФРСП), имеющей степенной спад с ростом расстояния. Численные расчеты проведены для двух конкретных видов ФРСП, включая случай, соответствующий лоренцевской форме крыльев контура спектральной линии для излучения фотонов атомами или ионами. Для построения приближенного автомодельного решения использован метод, развитый нами для бесконечной скорости переносчиков [e20079-23]. Учет их конечной скорости соответствует обобщению переноса «полетами Леви» на перенос «прогулками Леви c остановками». Полученное нами автомодельное решение для произвольного супердиффузионного одномерного переноса [e20079-29] распространено на случай двумерного и трехмерного переноса. Проверена точность автомодельного решения путем его сравнения с рассчитанным численно общим решением.